Вибрані розділи загальної та квантової фізики для хіміків/біологів

Інcтитут/Факультет: 
ІВТ
Курс: 
1-Маг
Семестр: 
1
Підсумковий контроль: 
залік
Лектор: 

Колежук О. К., д. ф.-м. н., професор

Лектор: 

Лозовський В. З., д. ф.-м. н., професор

Кафедра: 
Кафедра математики, теоретичної фізики і комп-рних технологій
Вид навчального курсу: 
Нормативний курс

Курс викладається в першому семестрі магістратури в обсязі 34 годин лекцій і 34 годин практичних і лабораторних занять. Мета курсу -- у стислий термін надати студентам базові знання основних понять та методів сучасної фізики. Цей курс має слугувати фундаментом для подальшого вивчення таких спеціальних дисциплін, як фізика низьковимірних систем, наноелектроніка, фізичних методів дослідження в сучасній біології та хімії. Курс розрахований на студентів, для яких фізика не є профільним фахом, тому викладання побудовано так, щоб максимально коротким шляхом пройти від елементарних понять до основних методів і вміння застосовувати ці методи для якісного і кількісного аналізу фізичних, біологічних, та хімічних явищ.

 

Короткий зміст курсу:

1. Основні поняття квантової механіки. Квантові стани, суперпозиція, оператори фізичних величин, гамільтоніан, рівняння руху, власні стани, ідентичні частинки

 

2. Квантові частинки у потенціальних ямах, поблизу бар'єрів і границь. Граничні умови для хвильової функції; потенціал у вигляді дельта-функції. Розсіяння на потенціальній сходинці, метод матриці переходу. Частинка в потенціальній ямі, зв'язані і незв'язані стани, одно-, дво-, і тривимірний випадок.

3. Квантове тунелювання. Тунелювання через бар'єр. Тунелювання між квантовими ямами. Метастабільні стани.

4. Оператори народження і знищення. Гармонічний осцилятор. Фонони. Когерентні стани. Ферміонні оператори. 

5. Унітарні перетворення. Діагоналізація квадратичних гамільтоніанів. 

6. Квантова теорія збурень. Різні форми теорії збурень. Самоузгоджена теорія збурень Брілюена-Вігнера. Теорія збурень для вироджених рівнів. Раптові та адіабатичні збурення. Збурення граничних умов. Часткова діагоналізація гамільтоніана (перетворення Шріфера-Вольфа).

7.Основні поняття статистичної фізики. Статистичний розподіл. Матриця густини. Ентропія. Закон зростання ентропії. Розподіл Гіббса, його властивості. Статистична рівновага. Великий канонічний розподіл Гіббса. Хімічний потенціал.

8. Фермі- та Бозе-статистика. Квантові гази. Бозе-Ейнштейнівська конденсація.

9. Теорія лінійного відгуку. Формула Кубо. Співвідношення Крамерса-Кроніга. Флуктуаційно-дисипаційні співвідношення.

10. Основи фізичної кінетики. Рівняння повільних процесів. Принцип детальної рівноваги. Кінетичне рівняння Больцмана.

11. Квантові частинки в періодичному потенціалі. Обернена ґратка. Теорема Блоха. Енергетична зонна структура.

12. Загальні властивості енергетичної зонної структури. Фермі-поверхня. Ефективна маса. Густина станів, сингулярності Ван Хова. Метали, напівпровідники і діелектрики. Локалізація електронних станів внаслідок безпорядку. Квазиперіодичні структури та особливості їх спектрів.

13. Взаємодія речовини з випромінюванням. Процеси поглинання і емісії, золоте правило Фермі. Правила відбору. Розсіяння випромінювання на квазичастинках, спектроскопія.

Лабораторні роботи (виконуються в комп'ютерному класі, необхідне програмне забезпечення - JRE, Maple): Фотоефект. Поведінка квантових частинок в потенціальних ямах. Зв'язані стани. Тунелювання. Комп'ютерне моделювання дифузійних процесів як випадкових блукань. Встановлення структури ДНК за даними рентгенівської дифракції.
 

Лінк до сторінки з матеріалами курсу.

Список літератури: 

 

Основна:

 

  1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Квантовая механика// М.: Наука, 1989

  2. Д.И.Блохинцев, Основы квантовой механики М.: Наука, 1976

  3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Статистическая физика // М.: Наука, 1976

  4. Р.Фейнман, Статистическая механика// М.: Мир, 1978

  5. О.В.Третяк, В.З.Лозовський, Основи фізики напівпровідників. Т.І // Київ: ВПЦ «Київський університет», 2007

  6. А.Анималу, Квантовая теория кристаллических твердых тел // М.: Мир, 1981

 

Додаткова:

  1. Tang C. Fundamentals of Quantum Mechanics, for solid state electronics and optics (Cambridge University Press, 2005)

  2. Ziman J.M. Elements of Advanced Quantum Theory (CUP, 1969)

  3. Nayak C. Solid state physics (UCLA lecture notes, 2000)

  4. Greiner W. Quantum Mechanics.. Special Chapters (Springer,1998).

  5. Basdevant J.-L., Dalibard J. Quantum mechanics (Springer, 2002)

ПереглядДолученняРозмір
Selected_Chapters_Physics_Master2013.pdf999.9 КБ
ІНСТИТУТ ВИСОКИХ ТЕХНОЛОГІЙ Матеріали дозволено використовувати на умовах GNU FDL без незмінюваних секцій та Creative Commons Attribution/Share-Alike
Дизайн: Інститут високих технологій
Ivan Ivanov